在第一阶段开辟商的最优挑选是每种住房的地盘和本钱的边沿替换率即是两种要素价钱之比（设地盘价钱为1）。假定制作范例H1的住房需求θK和θL单元的本钱和地盘，制作范例H2的住房需求的本钱和地盘都是1单元，两种住房的供应量别离是N1和N2，则第二阶段开辟商的决议计划以下：

　　③在市场不愿定的状况下，卖家常常会进步预售价。以下图6所示，图中深色黑线表白，贩卖价与预售价之比在泡沫上升期增大，而在规复期较小。

　　国度统计局公布的10月份天下70个大中都会商品室第贩卖价钱变更状况统计数据显现，我国一线都会新建商品室第贩卖价钱环比持平，二手室第价钱环比降落；二线都会环比涨幅均回落国际经济法简答题。数据显现，我国房地产市场下行趋向较着。“抄底”买房的人跃跃欲试，可是“抄底”买房买甚么屋子最划算呢？

　　关于这个成绩，研讨者以为一个能够的注释是住房供给和需求弹性的组合对差别面积住房的影响是差别的，这类影响包罗两种，一是能够在繁华时期影响过分建立新居；二是在瓦解时期影响价钱使市场出清。

　　栏目引见：“风趣的经济学”是《蒙格斯陈述》公家号推出的国际前沿经济学论文批评类推文。论文普通来自《美国经济批评》（AER）、《计量经济学杂志》（ECA）国际金价趋向、《政治经济学杂志》（JPE）、《经济学季刊》（QJE）等国际顶尖学术刊物国际金价趋向，我们期望用浅显易懂的引见和批评使高峻上的经济学风趣起来。

　　研讨者接纳一个简朴的住房供应模子和凤凰城的数据，根据室第面积停止分类，阐明了在房价缓慢上升阶段，相对价钱是稳定的，而在价钱缓慢降落时，差别种别的住房之间房价差异在逐步变大。此中室第越小国际金价趋向，房价下跌的水平越大；豪宅却没有跌破过初始程度。而在规复阶段，房价又会回到最后始上涨时的程度。

　　别的，研讨者以为住房存款违约率在这一机制中也起了感化。在瓦解期住房存款违约率较高，对房价发生了向下的压力。

　　别的，之以是会存在套利空间，是由于在泡沫上升期生意单方的非理性预期，招致在泡沫幻灭后，单方都没无意识到房价不合和非公道房价。而这类价钱不合，特别是小面积室第价钱跌得最狠的缘故原由，则在于住房供给和需求弹性的组合对差别面积住房的影响是差别的。一方面是在繁华时期影响过分建立新居；另外一方面则是较高的小面积室第的存款违约率招致了市场上小面积室第的供应增长。

　　本地盘价钱自制至rk/P2即是1时，室第相对价钱取决于θK。更普通的状况是θK和θL很靠近，这时候候相对价钱取决于θL。

　　（1）凤凰城房地产市场比力浓密（a thick market），衡宇面积是一个靠近持续的变量，能够许可将住房范例按面积分类；

　　综上所述，在泡沫上升期生意单方的非理性预期，招致在泡沫幻灭后，单方都没无意识到房价不合和非公道房价。因而，在规复期就存在一个套利阶段。

　　①凤凰城四周可开辟地盘丰硕，新居供应弹性比力高国际经济法简答题。一般购房者难以信赖2004-2006年房价会翻倍，因而对房价连续上涨的自信心不敷国际经济法简答题。

　　按照研讨者的预算，以下图5所示，贴现率在3％的状况下，有限日工夫下翻倍的预期年房钱增加率是1.5％（25年是5.53％，50年是3.12％，100年是1.9％）。这类预期会疾速将凤凰城的房钱鞭策到十分高的程度，并在必然水平上冲击投资自信心国际经济法简答题，由于四周的大批地盘可用于新的开展。这再次表白，购房者没有熟悉到价钱曾经偏离了可连续的代价。

　　研讨者以为，上述模子并没有对一切成绩做出了很好的注释国际经济法简答题。按照成立的模子，在没有手艺前进的状况下，即θK和θL（式2.3）连结稳定，室第的相对价钱会回到本来程度。这就引出了下述成绩：

　　②基于“假定”模仿。在有用市场假定下，投资者对年房钱增加的预期到达几才气使2004的房价翻倍？

　　此中，式2.3中rk/p2暗示H2范例室第的住房代价份额国际金价趋向。全美国来看这个值约莫是0.75，地盘价钱越自制的处所这个值越大。

　　如上图3所示，房价在2001年至2003年时期迟缓上升，2004-2006年翻了一番，2007-2009年泡沫幻灭，2009年头不变下来。2011年和2013年之间价钱开端上升，增加了50％。

　　基于上述假定，研讨者以为能够将开辟商的成绩看做一个两阶段最大化成绩，起首开辟商为每种衡宇范例挑选最优的本钱地盘比率，然后挑选差别衡宇范例之间的地盘分派。

　　因而，在这几种状况下，式2.3意味着在开辟商活泼的状况下，即便房价程度大幅上涨，差别范例室第的相对价钱也连结稳定。反过来，就是说开辟商遭到限定，房地产开辟下滑的时分，相对价钱对开辟商的束缚效应就会减小，开辟商能够会按2.2a大概2.2b的前提来停止地盘开辟。别的，在没有手艺前进的状况下，即θK和θL连结稳定国际金价趋向，室第的相对价钱会回到本来程度。

　　研讨者以为，这一成绩的一个能够注释是在苏醒阶段投资者和一般购房者能够没无意识到房价之间的不合和潜伏的代价回归。也就是说这类套利虽然存在，可是各人都没无意识到大概不想去套利。

　　成果表白，在泡沫幻灭期，住房存款违约率较高的为小面积室第。从影响机制来看，住房存款违约率高一方面使便宜房保护不敷，另外一方面使得违约的小面积室第流入了市场，增长了住房市场的暂时供应，给房价向下的压力。

　　研讨者接纳一个简朴的住房供应模子和凤凰城的数据，根据室第面积停止分类，阐明了在房价缓慢上升阶段，相对价钱是稳定的，而在价钱缓慢降落时，差别种别的住房之间房价差异在逐步变大。此中室第越小，房价下跌的水平越大；豪宅却没有跌破过初始程度。而在规复阶段，房价又会回到最后始上涨时的程度。如许看来，在抄底楼市的时分购置小户型衡宇会有较高的相对投资报答率。

　　研讨者接纳美国亚利桑那州凤凰城2001-2013年的单户室第贩卖数据对上述模子停止考证，起首将室第根据面积停止分类，分类成果以下图所示：

　　本研讨利用的数据来自ARMLS（Arizona Regional Multiple Listing Service，亚利桑那州多方面列表效劳），该效劳能供给单户室第的贩卖或出租等数据国际金价趋向。研讨者选用了亚利桑那州凤凰城2001-2013年的单户室第贩卖数据，该地域为凤凰城的中间地域，合计样本量为881628。拔取的目标有室第地位、成交价钱、成交时长、期初价钱、期末价钱等。

　　（1）模子表白，当市场苏醒时，泡沫幻灭后相对价钱的任何不合估计将规复到前值，这能够意味着在瓦解时期能够存在套利时机，这与完整合作市场的假定相悖，是为何呢？

　　这一征象考证了研讨者的料想：在泡沫上升期，泡沫对都会内部的住房影响是同质的，但当市场瓦解时能够具有差别的影响。详细来看，在泡沫幻灭时，供应和其他需求身分一同感化使得房价呈现不合，小面积住房价钱下跌最多。

　　由上图4，能够看出，在房价缓慢上升阶段，相对价钱是稳定的，而在价钱缓慢降落时，差别种别的住房之间房价差异在逐步变大。此中室第越小，房价下跌的水平越大；豪宅却没有跌破过初始程度。而在规复阶段，房价又会回到最后始上涨时的程度。