Bergstrand（1985，1989）则在简朴的把持合作模子框架下操纵商业引力模子从实际上讨论了决议双边商业的身分。

　　·Helpman（1987）在具有范围经济的差别产物框架下改正了引力模子深度国际。Deardorif（1998）对这些实际推导停止了综合，以为引力模子表现出了很多模子的特性并可以从尺度商业实际中推导出来。

　　·引力模子的思惟和观点源自物理学中牛顿提出的万有引力定律：两物体之间的互相引力与两个物体的质量巨细成反比，与两物体之间的间隔远近成反比。

　　此中经济最新动静，2011年，中国和马来西亚收支口商品总值高达900.3亿美圆，中国与新加坡双边商业额到达805亿美圆，中国和泰国单方商业额无望到达600亿美圆，中国与印尼双边商业额超500亿美圆，中国与菲律宾双边商业额到达创记载的322.54亿美圆，中国与越南商业额超越300亿美圆。

　　2011年上半年(1~6月)，日本与中国的双边商业总额达1631.5101亿美圆，与2010年上半年比拟增幅达17.9%，创下汗青同期的商业额新高。2010年中日两国间的商业总额为3018.5亿美圆，与2009年比拟，增加率为30%。

　　Anderson &Wincoop（2001）在稳定替换弹性收入体系的根底上推导出了操纵性较强的引力模子，这些实际不只为商业引力模子供给了实际撑持，另有助于注释各项实证使用成果中呈现的各类成绩和差别，使商业引力模子逐步离开了持久以来遭到“缺少实际根底”质疑的窘况。

　　据海关统计，2011年中美商业额是4467亿美圆，同比增加15.9%，创汗青新高。中国从美国入口初次打破1000亿美圆，到达1221亿美圆，同比增加19.6%。商务部陪长陈德铭说，假如中美能连结持久不变的政治信赖干系，美国放宽对华高科技产物出口限定，2015年双边商业总额无望到达7500亿美圆；

　　海关总署在2012年1月10日公布2011年我外洋贸收支口状况，据海关统计，2011年中外洋贸收支口总值36420.6亿美圆，比2010年同期(下同)增加22.5%，外贸收支口总值革新年度汗青记载。

　　2011年1~10月，中国大陆与香港地域商业额为2283.3亿美圆，同比上升26.6%，占本地对外商业额的7.7%。此中，本地对香港出口为2153.7亿美圆，同比上升26.3%；自香港入口为129.6亿美圆，同比上升33.1%。2010年中国大陆与香港商业额为2305亿美圆深度国际。

　　中国与德国这两个天下最大出口国之间的双边商业额2011年1~9月到达1270亿美圆，同比增加22.6%，整年无望到达1700亿美圆；2010年，中国与德国的双边商业额达1424亿美圆，中国与英国双边商业额约为600亿美圆，中国与荷兰双边商业额到达562亿美圆，中国与法国双边商业额448亿美圆。

　　此中，中国与欧盟的商业额占中国整年收支口总额的比重为15.57%，比2010年的16.1%略有降落；中国与美国的商业额占中国整年收支口总额的比重为12.26%，比2010年的13%略有降落；中国与东盟的商业额占中国整年收支口总额的比重也由2010年的9.8%上升到9.96%。

　　2020年，中美双边商业总额无望超越美欧双边商业总额，中国将成为美国的第一大商业同伴和最大出口市场。

　　·在后续的商业引力模子扩大中，研讨者次要是根据研讨本人的重点，根据影响双边商业流量的次要身分设置差别的注释变量，来阐发这些身分的影响标的目的和影响巨细，并对商业潜力停止测算。

　　·从20世纪70年月前期开端经济最新动静，经济学家开端从实际上为商业引力模子寻觅根底。Anderson（1979领先在产物差别假定条件下推导出了引力方程，

　　此中，出口18986亿美圆，增加20.3%；入口17434.6亿美圆经济最新动静，增加24.9%。商业顺差1551.4亿美圆，比上年净削减263.7亿美圆。

　　最早将引力模子用于研讨国际商业的是Tinbergen（1962）和Poyhonen（1963），他们别离自力利用引力模子研讨阐发了双边商业流量，并得出了不异的成果：

　　2011年中欧双边商业总值到达5672.1亿美圆立异高，同比增加18.3%。2010年中欧商业额4797亿美圆。欧洲持续连结中国第一大商业同伴职位经济最新动静。此中

　　.Linnemannn（1966）在引力模子里参加了生齿变量，以为两国之间的商业范围还与生齿有关，生齿几与商业范围成正相干干系。

　　上世纪60年月引力模子被引入权衡双边商业流量的研讨后获得不竭扩大和完美深度国际，愈来愈多的文献用引力模子对国际商业停止实证研讨。

　　早在20世纪50年月初，Isard &Peck（1954）和Beckerman（1956即凭直觉发明天文地位上越附近的国度之间商业活动范围越大的纪律。人们遍及以为，

　　·Berstrand（1989）则更进一步，用人均支出替换了生齿数目目标。因为引力模子所需求的数据具有可得到性强、可托度高档特性，商业引力模子的使用愈来愈普遍，成为国际商业流量的次要实证研讨东西，有人形象地将引力模子称为“双边商业流量实证研讨的役马（Work horse）。

　　2011年中国与东盟商业额创汗青新高，达3629亿美圆，较上年增加24%，东盟超越日本，成为中国第三大商业同伴。